Question

（1）分解因式：6x-6y-9x²+18xy-9y²-1．  
（2）解方程：

x-2

3

+

x-3

2

=

3

x-2

+

2

x-3

．

Answer 1

考點：解分式方程,因式分解-分組分解法

專題：計算題

分析：（1）原式前兩項結(jié)合，接著三項結(jié)合，利用完全平方公式分解即可得到結(jié)果；
（2）分式方程左右兩邊通分并利用同分母分式的加法法則變形，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=6（x-y）-9（x-y）²-1=-[9（x-y）²-6（-x-y）+1]=-[3（x-y）-1]²=-（3x-3y-1）²；
（2）方程整理得：

2x-4+3x-9

6

=

3x-9+2x-4

(x-2)(x-3)

，即

5x-13

6

=

5x-13

(x-2)(x-3)

，
∴（x-2）（x-3）=6，即x²-5x=0，
解得：x=0或x=5，
經(jīng)檢驗都是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．