Question

【題目】為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數關系，根據圖象回答下列問題：

(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數關系式；

(2)李老師經常騎行共享單車，請根據不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

Answer 1

【答案】(1)手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數關系式是y＝；

(2)當x＝2時，李老師選擇兩種支付方式一樣；當x＞2時，會員卡支付比較合算；當0＜x＜2時，李老師選擇手機支付比較合算．

【解析】試題分析：

（1）由圖可知，“手機支付”的函數圖象過點（0.5，0）和點（1，0.5），由此即可由“待定系數法”求得對應的函數解析式；

（2）先用“待定系數法”求得“會員支付”的函數解析式，結合（1）中所得函數解析式組成方程組，即可求得兩個函數圖象的交點坐標，由交點坐標結合圖象即可得到本題答案；

試題解析：

（1）由題意和圖象可設：手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數解析式為： ，由圖可得： ，解得： ，

∴手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數解析式為： ；

（2）由題意和圖象可設會員支付y(元)與騎行時間x(時)的函數解析式為： ，

由圖可得： ，

由 可得： ，

∴圖中兩函數圖象的交點坐標為（2，1.5），

又∵，

∴結合圖象可得：

當時，李老師用“手機支付”更合算；

當時，李老師選擇兩種支付分式花費一樣多；

當時，李老師選擇“會員支付”更合算.