【題目】(1)閱讀下面材料:
點A,B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a,b,A,B兩點之間的距離表示為|AB|.
當A,B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖(1),|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;當A,B兩點都不在原點時,
①如圖(2),點A,B都在原點的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
②如圖(3),點A,B都在原點的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
③如圖(4),點A,B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|;
綜上,數(shù)軸上A,B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|.
(2)回答下列問題:
①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ;
②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2,那么x為 ;
③當代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時,相應的x的取值范圍是 .
④解方程|x+1|+|x﹣2|=5.
【答案】①3,3,4②|x+1|,1或-3③-1≤x≤2④x=3或x=-2
【解析】試題分析:①②直接根據數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|.代入數(shù)值運用絕對值即可求任意兩點間的距離.
③根據絕對值的性質,可得到一個一元一次不等式組,通過求解,就可得出x的取值范圍.
④根據題意分三種情況:當x≤﹣1時,當﹣1<x≤2時,當x>2時,分別求出方程的解即可.
試題解析:①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是|2﹣5|=3;
數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是|﹣2﹣(﹣5)|=3;
數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是|1﹣(﹣3)|=4
②數(shù)軸上x與-1的兩點間的距離為|x-(-1)|=|x+1|,如果|AB|=2,則x+1=±2,解得x=1或
-3.
③根據題意得x+1≥0且x-2≤0,則-1≤x≤2;
④解方程|x+1|+|x﹣2|=5.
當x+1>0,x-2>0,則(x+1)+(x-2)=5,解得x=3
當x+1<0,x-2<0,則-(x+1)-(x-2)=5,解得x=-2
當x+1與x-2異號,則等式不成立.
所以答案為:3或-2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝.從幵始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時,乙車間在中途停工一段時間維修設備,然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務為止.設甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y(件).甲車間加工的時間為x(時),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲車間每小時加工服裝件數(shù)為 件;這批服裝的總件數(shù)為 件.
(2)求乙車間維修設備后,乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某食品廠生產的一種巧克力糖每千克成本為24元,其銷售方案有如下兩種:
方案一:若直接給本廠設在銀川的門市部銷售,則每千克售價為32元,但門市部每月需上繳有關費用2400元;
方案二:若直接批發(fā)給本地超市銷售,則出廠價為每千克28元.若每月只能按一種方案銷售,且每種方案都能按月銷售完當月產品,設該廠每月的銷售量為xkg.
(1)你若是廠長,應如何選擇銷售方案,可使工廠當月所獲利潤更大?
(2)廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關系的報表后(下表),發(fā)現(xiàn)該表填寫的銷售量與實際有不符之處,請找出不符之處,并計算第一季度的實際銷售總量.
一月 | 二月 | 三月 | |
銷售量(kg) | 550 | 600 | 1400 |
利潤(元) | 2000 | 2400 | 5600 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一家商店將某種服裝按照成本價提高40%后標價,又以8折優(yōu)惠賣出,結果每件仍獲利15元,這種服裝每件的成本是多少元?設這種服裝每件的成本是x元,則根據題意列出方程正確的是( )
A.0.8×(1+40%)x=15B.0.8×(1+40%)x﹣x=15
C.0.8×40%x=15D.0.8×40%x﹣x=15
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個數(shù)的相反數(shù)比它的本身小,則這個數(shù)是( 。
A.正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)和零D.負數(shù)和零
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.
求證:∠E=∠DFE.
證明:∵∠B+∠BCD=180°( 已知 ),
∴AB∥CD ( )
∴∠B=_______( )
又∵∠B=∠D(已知 ),
∴∠D=_______( )
∴AD∥BE( )
∴∠E=∠DFE( )
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