將一個(gè)斜邊長為的一個(gè)等腰直角三角形紙片(如圖1),沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到另一個(gè)等腰直角三角形(如圖2),再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到又一個(gè)等腰直角三角形(如圖3),若連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形(如圖n+1)的斜邊長為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:通過分別計(jì)算折疊兩次后的等腰三角形的腰長,歸納總結(jié)得到折疊n次的等腰三角形的腰長等于的n次方,然后根據(jù)等腰直角三角形的斜邊為腰長的倍,即可表示出圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形的斜邊長.
解答:解:根據(jù)題意得出:
第一次折疊后,如圖2,腰長為
第二次折疊后,如圖3,腰長為=(2,

依此類推,將圖1的等腰直角三角形折疊n次后新等腰三角形的腰長為(n,
則將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形的斜邊長為(n=(n-1
故選C
點(diǎn)評(píng):此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì),以及勾股定理的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是利用勾股定理分別計(jì)算出折疊兩次后的等腰三角形的腰長,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,此類題目難度較大,屬于難題.
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將一個(gè)斜邊長為的一個(gè)等腰直角三角形紙片(如圖1),沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到另一個(gè)等腰直角三角形(如圖2),再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到又一個(gè)等腰直角三角形(如圖3),若連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊次后所得到的等腰直角三角形(如圖n+1)的斜邊長為( * ).

(A)             (B)     (C)         (D)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一個(gè)斜邊長為的一個(gè)等腰直角三角形紙片(如圖1),沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到另一個(gè)等腰直角三角形(如圖2),再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到又一個(gè)等腰直角三角形(如圖3),若連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊次后所得到的等腰直角三角形(如圖n+1)的斜邊長為( * ).
A.B.C.D.

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將一個(gè)斜邊長為的一個(gè)等腰直角三角形紙片(如圖1),沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到另一個(gè)等腰直角三角形(如圖2),再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到又一個(gè)等腰直角三角形(如圖3),若連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊次后所得到的等腰直角三角形(如圖n+1)的斜邊長為( * ).

(A)              (B)     (C)         (D)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(49)(解析版) 題型:選擇題

將一個(gè)斜邊長為的一個(gè)等腰直角三角形紙片(如圖1),沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到另一個(gè)等腰直角三角形(如圖2),再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到又一個(gè)等腰直角三角形(如圖3),若連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形(如圖n+1)的斜邊長為( )

A.
B.
C.
D.

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