師傅讓徒弟加工一個(gè)周長為80cm的多邊形工件，要求每個(gè)內(nèi)角都相等，它與相鄰?fù)饨堑谋葹?：1，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和邊長．

解：設(shè)正多邊形的每個(gè)外角為x°，則每個(gè)內(nèi)角為3x°，
∴x+3x=180，
解得x=45．
3x=135．
∴多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8．
故這個(gè)多邊形的內(nèi)角為135°，邊長為8．
分析：設(shè)出外角的度數(shù)，利用外角與相鄰內(nèi)角和為180°求得外角度數(shù)，進(jìn)而求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角，360°除以這個(gè)外角度數(shù)的結(jié)果就是所求的多邊形的邊數(shù)．
點(diǎn)評：本題主要考查多邊形的外角和定理及鄰補(bǔ)角性質(zhì)．用到的知識點(diǎn)為：多邊形一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角與外角的和為180°；正多邊形的邊數(shù)等于360÷正多邊形的一個(gè)外角度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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14、李大叔想用籬笆圍成一個(gè)周長為80米的矩形場地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場地面積S最大？最大面積是多少？

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(2004河南)劉師傅給用戶加工一個(gè)平行四邊形零件，如圖所示，他要檢查這個(gè)零件是否為平行四邊形，用下列方法不能檢查的是

[　　]

A．AB∥CD，AB=CD

B．AB∥CD，AD=BC

C．∠A=∠C，∠B=∠D

D．AB=CD，BC=AD

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同步練習(xí)冊答案