【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角邊AO在x軸上，且AO＝1．將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017．則點B2 017的坐標（　　）

A. （22 017，－22 017） B. （22 016，－22 016） C. （22 017，22 017） D. （22 016，22 016）

【答案】A

【解析】∵將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，A1B 1=OA1，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，A2B2=A2O…，依此規(guī)律，

∴每4次循環(huán)一周，B1（2，﹣2），B2（﹣4，-4），B3（-8，8），B4（16，16），

∵2017÷4=504…1，

∴點B2017與B1同在第四象限，

∵﹣4=﹣22，8=23，16=24，

∴點B2017（22017，-22017），

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點表示，現(xiàn)將點沿軸做如下移動，第一次點向左移動個單位長度到達點，第二次將點，向右移動個單位長度到達點，第三次將點向左移動個單位長度到達點，按照這種移動規(guī)律移動下去，第次移動到點，如果點與原點的距離等于，那么的值是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學實驗室：

點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．

利用數(shù)形結合思想回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是_________，數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是x，點B表示的數(shù)是－2，則點A和B之間的距離是 ，若AB＝2，那么x為 ；

（3）當x是 時，代數(shù)式；

（4）若點A表示的數(shù)－1，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側，動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，求運動幾秒后，PQ＝1？（請寫出必要的求解過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車，經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3量男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.

(1)求男式單車和女式單車的單價；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：有理數(shù)xA用數(shù)軸上點A表示，xA叫做點A在數(shù)軸上的坐標；有理數(shù)xB用數(shù)軸上點B表示，xB叫做點B在數(shù)軸上的坐標．|AB|表示數(shù)軸上的兩點A，B之間的距離．

（1）借助數(shù)軸，完成下表：

xA

xB

xA﹣xB

|AB|

3

2

1

1

1

5

　 　

　 　

2

﹣3

　 　

　 　

﹣4

1

　 　

　 　

﹣5

﹣2

　 　

　 　

﹣3

﹣6

　 　

　 　

（2）觀察（1）中的表格內(nèi)容，猜想|AB|=　 　；（用含xA，xB的式子表示，不用說理）

（3）已知點A在數(shù)軸上的坐標是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的結論求點B在數(shù)軸上的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號中：

8， ， +2.8， π， ， －0.003， 0，－100， －(－6)， －3.626626662…

正數(shù)集合{___________________________________________________…}

整數(shù)集合{___________________________________________________…}

負分數(shù)集合{_________________________________________________…}

無理數(shù)集合{_________________________________________________…}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小華和小容都想?yún)⒓訉W校組織的數(shù)學興趣小組,根據(jù)學校分配的名額,他們兩人只能有1人參加.數(shù)學老師想出了一個主意:如圖,給他們六張卡片,每張卡片上都有一些數(shù),將化簡后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來,再用“<”連接起來,誰先按照要求做對,誰就參加興趣小組,你也一起來試一試吧!

-(-2)　(-1)3　-|-3|　0的相反數(shù)

①　　�、凇　　　、邸　　　、�

-0.4的倒數(shù)　　比-1大2.5的數(shù)

⑤　　　　　　　�、�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1．將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續(xù)翻轉2017次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2017的坐標為（ ）

A. （1345，0） B. （1346，0） C. （1345.5， ） D. （1346.5， ）

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