【題目】(1)觀察發(fā)現(xiàn)

，，，……，．

＝1﹣＝．

＝1﹣＝．

＝　 　．

(2)構(gòu)建模型

＝　 　．(n為正整數(shù))

(3)拓展應用：

①＝　 　．

②＝　 　．

③一個數(shù)的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比這個數(shù)的四分之一小1，求這個數(shù)．

【答案】(1)；(2)；(3)①；②；③這個數(shù)是20.

【解析】

（1）各項拆項后，計算即可求出值；

（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；

（3）①原式拆項后，計算即可求出值；

②原式變形后拆項，計算即可求出值；

③設這個數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

(1)＝=1﹣＝，

故答案為：；

(2)＝＝1﹣＝，

故答案為：；

(3)①原式＝＝1﹣＝，

故答案為：；

②原式＝＝＝1﹣＝，

故答案為：；

③設這個數(shù)為x，

根據(jù)題意得：()x＝x﹣1，

整理得：x＝x﹣1，

去分母得：()x＝x﹣4，

即(1﹣)x＝x﹣4，

整理得：x＝x﹣4，

解得：x＝20，

答：這個數(shù)是20.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）cm.

A.4m
B.4n
C.2（m+n）
D.4（m﹣n）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連接OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連接CF．
（1）當∠AOB=30°時，求弧AB的長度；
（2）當DE=8時，求線段EF的長；
（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】Windows2000下有一個有趣的游戲“掃雷”，下圖是掃雷游戲的一部分：（說明：圖中數(shù)字2表示在以該數(shù)字為中心的8個方格中有2個地雷）．小旗表示該方格已被探明有地雷，現(xiàn)在還剩下A、B、C三個方格未被探明，其它地方為安全區(qū)（包括有數(shù)字的方格）

（1）現(xiàn)在還剩下幾個地雷？

（2）A、B、C三個方格中有地雷的概率分別是多大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖(1)，已知A、B位于直線MN的兩側(cè)，請在直線MN上找一點P，使PA+PB最小，并說明依據(jù)．

(2)如圖(2)，動點O在直線MN上運動，連接AO，分別畫∠AOM、∠AON的角平分線OC、OD，請問∠COD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出∠COD的度數(shù)；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為邊AB上一點，CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，CE交AB于點G．已知AD=8，BG=6，點F是AE的中點，連接DF，求線段DF的長 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法） ①作AC的垂直平分線，交AB于點O，交AC于點D；
②以O為圓心，OA為半徑作圓，交OD的延長線于點E．
（2）在（1）所作的圖形中，解答下列問題． 點B與⊙O的位置關系是；（直接寫出答案）
（3）若DE=2，AC=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，直線y= x+6與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，點B的橫坐標為2．
（1）求A、C兩點的坐標和拋物線的函數(shù)關系式；
（2）點D是直線AC上方拋物線上任意一點，P為線段AC上一點，且S△PCD=2S△PAD ， 求點P的坐標；
（3）如圖2，另有一條直線y=﹣x與直線AC交于點M，N為線段OA上一點，∠AMN=∠AOM．點Q為x軸負半軸上一點，且點Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，B、C、D三點在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　�。�

A. ∠A與∠D互為余角 B. ∠A=∠2 C. △ABC≌△ CED D. ∠1=∠2

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