【題目】有一張等腰三角形紙片,AB=AC=5,BC=3,小明將它沿虛線PQ剪開,得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片(如圖所示),且滿足∠BQP=∠B,則下列五個數(shù)據(jù),3,,2,中可以作為線段AQ長的有_____

【答案】3.

【解析】

解:作CDPQ,交ABD,如圖所示:

CDB=∠BQP,∵AB=AC=5,∴∠B=∠ACB,∵∠BQP=∠B,∴∠B=∠ACB=∠CDB,∴CD=BC=3,BCDBAC,∴,即,解得:BD=,∴AD=ABBD=,∵CDPQ,∴APQACD,∴,即,解得:AP=AQ,當(dāng)AQ=時,AP=×=>5,不合題意,舍去;

當(dāng)AQ=3時,AP=×3=<5,符合題意;

當(dāng)AQ=時,點PC重合,不合題意,舍去;

當(dāng)AQ=2時,AP=×2=<5,符合題意;

當(dāng)AQ=時,AP=×=<5,符合題意;

綜上所述:可以作為線段AQ長的有3個;

故答案為:3.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:矩形ABCDAB=2,BC= ,A是以A為圓心,半徑r=1的圓,若⊙A繞著點B順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α( 0°<α<180°);當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的圓與矩形ABCD的邊相切時,α=________度.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,以AB為直徑作⊙OBC于點D,EAC的中點,連接DE并延長交BA的延長線于點F

1)求證:DE是⊙O的切線;

2)若∠F=30°O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高度是10米,CBDB,坡面AC的傾斜角為45°.為了方便行人推車過天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面DC的坡度為i=3.若新坡角下需留3米寬的人行道,問離原坡角(A點處)10米的建筑物是否需要拆除?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732

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【題目】閱讀下面的材料,回答問題:

解方程x4-5x2+4=0,這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的解法通常是:

設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)?/span>y2-5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.

當(dāng)y=1時,x2=1,x=±1;當(dāng)y=4時,x2=4,x=±2;

∴原方程有四個根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.

(1)在由原方程得到方程①的過程中,利用 法(把未知數(shù)x換為 y達(dá)到降次的目的.

(2)解方程:(x2+3x)2+5(x2+3x)-6=0.

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【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料,它的電阻R)隨溫度t)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示.通電后,發(fā)熱材料的溫度在由室溫10上升到30的過程中,電阻與溫度成反比例關(guān)系,且在溫度達(dá)到30時,電阻下降到最小值;隨后電阻隨溫度升高而增加,溫度每上升1,電阻增加

(1)求當(dāng)10≤t≤30時,Rt之間的關(guān)系式;

(2)求溫度在30℃時電阻R的值;并求出t≥30時,Rt之間的關(guān)系式;

(3)家用電滅蚊器在使用過程中,溫度在什么范圍內(nèi)時,發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧的中點,⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點,CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.

⑴求證:AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長.

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【題目】明明利用自制“四旋翼”無人機進行數(shù)學(xué)研究活動,無人機傳遞數(shù)據(jù)顯示,無人機A與地面CD的距離為420米,從無人機底部A處看“河南大玉米”(鄭州會展中心千禧大夏)頂部B的俯角為30°,看這棟大樓底部C的俯角為60°,求“河南大玉米”的高度.(,,≈2.236,結(jié)果精確到1m.)

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:abc0;a+cb;3a+c0;a+bmam+b)(其中m≠1),其中正確的結(jié)論有______

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