Question

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=7，AC=7，現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．
（1）若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積；
（2）若平移距離為x（x＜7），且△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積y，請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式？

Answer 1

解：（1）∵△A′B′C′由△ABC平移而得到，
∴AC∥A′C′，∴∠ACB=∠A′C′B′=90°，
∵∠ABC=45°，
∴陰影部分三角形為等腰三角形．
∵BC′=CB-CC′=7-3=4，
∴陰影部分的面積S=．

（2）同理，．
分析：（1）由于AC=BC=7，則△ACB是等腰直角三角形，那么陰影部分也應(yīng)是等腰三角形，欲求其面積，需求出直角邊BC′的長(zhǎng)，已知平移的距離為3，即CC′=3，則BC′=7-3=4，根據(jù)等腰三角形的面積計(jì)算方法即可求出陰影部分（即△ABC與△A′B′C′的重疊部分）的面積．
（2）思路和解法同（1）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形面積的求法以及根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，此題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)陰影部分是個(gè)等腰直角三角形．