15．如圖，D、E是邊AC邊的三等分點(diǎn)，圖中哪些三角形的面積相等？為什么？

分析 根據(jù)D、E是AC的三等分點(diǎn)，結(jié)合三角形的面積公式，知△BDE，△ABD，△CBE的面積相等．

解答 解：設(shè)B到AC的距離為h，
∵AD=DE=EC，
∴$\frac{1}{2}$ADh=$\frac{1}{2}$DEh=$\frac{1}{2}$EDh，
∴△BDE的面積=△ABD的面積=△CBE的面積．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的面積公式，熟記公式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）計(jì)算：（$\sqrt{5}$-2）2014（$\sqrt{5}$+2）2015-2|-$\frac{\sqrt{5}}{2}$|-（1-$\sqrt{2}$）0
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{4（{x}^{2}-x）}{x-1}$+（x-2）2-6$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}$，其中，x=$\sqrt{5}$+1．

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6．觀察下列各數(shù)：
133可以分成13和3兩部分，13-3×2=7×1，133能被7整除；
245可以分成24和5兩部分，24-5×2=14=7×2，245能被7整除；
2394可以分成239和4兩部分，239-4×2=231=7×33，2394能被7整除；
6139可以分成613和9兩部分，613-9×2=595=7×75，6139能被7整除；
…
（1）求證：對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù)，將其個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原自然數(shù)能被7整除；
（2）將一個(gè)多位自然數(shù)分解為個(gè)位與個(gè)位之前的數(shù)，讓個(gè)位之前的數(shù)加上個(gè)位數(shù)的K（K為正整數(shù)，1≤K≤15）倍，所得之和能被7整除，求當(dāng)K為何值時(shí)使得原多位自然數(shù)一定能被7整除．

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3．某公司在布置聯(lián)歡會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí)，需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的矩形紙條．如圖所示：在Rt△ABC中，AC=30cm，BC=40cm．依此裁下寬度為1cm的紙條，若使裁得的紙條的長(zhǎng)都不小于5cm，則能裁得的紙條的條數(shù)（　�。�
A．24B．25C．26D．27

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10．如圖，在△ABC中，∠A=60°，兩條角平分線BD，CE相交于點(diǎn)O，
（1）求∠BOC的度數(shù)；
（2）求證：OD=OE；
（3）求證：BC=BE+DC．

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20．把圖折疊起來，它會(huì)變成選項(xiàng)中的（　�。�
A．B．C．D．

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5．已知函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x（x≤2）}\\{{-x}^{2}+6x-8（x＞2）}\end{array}\right.$，若使y=k成立的x值恰好有兩個(gè)，則k的值為（　　）
A．-1B．1C．0D．±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知光在真空中的速度大約為3×108m/s，太陽(yáng)光照射到地球上大約需要5×102s，則地球與太陽(yáng)的距離大約是（　�。�
A．0.6×106mB．6×105mC．15×1010mD．1.5×1011m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知x=$\frac{2ab}{^{2}+1}$（a＞0，b＞0），求證：代數(shù)式$\frac{\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}$，當(dāng)b＞1時(shí)，值是b；當(dāng)b＜1時(shí)，值是$\frac{1}$；當(dāng)b=1時(shí)，值是1．

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