【題目】綜合題
（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代數(shù)式： ①求：22m+3n的值
②求：24m﹣6n的值
（2）已知2×8x×16=223 ， 求x的值．

【答案】
（1）解：∵4m=a，8n=b，

∴22m=a，23n=b，

22m+3n=22m23n=ab；

②24m﹣6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=


（2）解∵2×8x×16=223，

∴2×（23）x×24=223，

∴2×23x×24=223，

∴1+3x+4=23，

解得：x=6：


【解析】（1）分別將4m ， 8n化為底數(shù)為2的形式，然后代入①②求解；（2）將8x化為23x ， 將16化為24 ， 列出方程求出x的值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握同底數(shù)冪的除法法則：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n）才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.3xy﹣2yx=xy
B.5y﹣3y=2
C.7a+a=7a2
D.3a+2b=5ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
證明：連結(jié)DB，過點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）
∴b2+ab=c2+a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（1﹣x）1﹣3x=1，則x的取值有（ ）個(gè)．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量．若設(shè)原來每天能生產(chǎn)x輛，則可列關(guān)于x的不等式為(　　)

A. 15x＞20(x＋6) B. 15(x＋6)≥20x C. 15x＞20( x－6) D. 15(x＋6)＞20x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，且AB=3，AD=2，經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=x﹣2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；
（2）求證：△OEF≌△BEC；
（3）P為直線y=x﹣2上一點(diǎn)，若S△POE=5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．
（1）如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB，CD內(nèi)部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．

（2）如圖2，將點(diǎn)P移到AB，CD外部，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，寫出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系？（不需證明）

（4）如圖4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線 y＝x2+1 向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位后，拋物線的解析式為（ ）

A. y＝（x+2）2+4B. y＝（x﹣2）2﹣4

C. y＝（x﹣2）2+4D. y＝（x+2）2﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過平移得到的新圖形中的每一點(diǎn)與原圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線( )

A. 平行 B. 相等 C. 共線 D. 平行(或共線)且相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案