【題目】如圖，在ABCD中，點O是邊BC的中點，連接DO并延長，交AB延長線于點E，連接BD，EC．

（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；

（2）若∠A=50°，則當(dāng)∠BOD= ______ °時，四邊形BECD是矩形．

【答案】（1）證明見解析；（2）100

【解析】（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD，∴∠OEB=∠ODC，又∵O為BC的中點，∴BO=CO，在△BOE和△COD中，∵∠OEB=∠ODC，∠BOE=∠COD，BO=CO，∴△BOE≌△COD（AAS）；

∴OE=OD，∴四邊形BECD是平行四邊形；

（2）解：若∠A=50°，則當(dāng)∠BOD=100°時，四邊形BECD是矩形．理由如下：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD=∠A=50°，∵∠BOD=∠BCD+∠ODC，∴∠ODC=100°﹣50°=50°=∠BCD，∴OC=OD，∵BO=CO，OD=OE，∴DE=BC，∵四邊形BECD是平行四邊形，∴四邊形BECD是矩形；

故答案為：100．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，

求：（1）AB的長為________；

（2）S△ABC=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2.

(1)求x和y的值；

(2)求＋(xy－1)2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品．現(xiàn)將從中挑選的50件參賽作品的成績（單位：分）統(tǒng)計如下：

等級

成績（用m表示）

頻數(shù)

頻率

A

90≤m≤100

x

0.08

B

80≤m＜90

34

y

C

m＜80

12

0.24

合計

50

1

請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中x的值為 ， y的值為；（直接填寫結(jié)果）
（2）將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1、A2、A3…表示．現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，則恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為 ． （直接填寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，出租車是人們出行的一種便利交通工具，折線ABC是在我市乘出租車所付車費y（元）與行車?yán)锍?/span>x（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）根據(jù)圖象，當(dāng)x≥3時y為x的一次函數(shù)，請寫出函數(shù)關(guān)系式；

（2）某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？

（3）若某人付車費42元，出租車行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請將下列證明過程補充完整：

已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2

求證：∠E=∠F

證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ ∥ （ ）

∴∠BAP= （ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣ = ﹣∠2

即∠3= （等式的性質(zhì)）

∴AE∥PF（ ）

∴∠E=∠F（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長為（ ）
A. cm
B. cm
C. cm
D.4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與⊙相切于點D，過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點；若⊙的半徑R=5，BD=12，則∠ACB的正切值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與⊙相切于點D，過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點；若⊙的半徑R=5，BD=12，則∠ACB的正切值為 ．

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