Question

【題目】已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2.

(1)求x和y的值；

(2)求＋(xy－1)2的值．

Answer 1

【答案】(1) x＝－1，y＝2；(2) 10.

【解析】（1）根據(jù)絕對值的意義可知：|x|=1表示這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為1，這樣的點(diǎn)有兩個(gè)，在原點(diǎn)左右兩側(cè)，即1和-1；同理根據(jù)|y|=2可求出y的值，由已知的xy＜0，x＜y，判定得到滿足題意的x與y的值即可；

（2）把（1）中求出的x與y的值代入到所求的式子中，根據(jù)絕對值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則即可求出值．

(1)∵|x|=1，|y|=2，∴x=±1，y=±2，

∵xy<0，∴x與y異號，

∵x<y，∴x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，

∴x=－1，y=2；

(2)∵x=－1，y=2，

∴＋(xy－1)2=＋(－1×2－1)2=＋(－3)2=＋9=10.