【題目】如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1、4、25．則△ABC的面積是　 　．

【答案】64

【解析】試題分析:根據(jù)平行可得三個(gè)三角形相似,再由它們的面積比等于相似比的平方,設(shè)其中一邊為一求未知數(shù),然后計(jì)算出最大的三角形與最小的三角形的相似比,從而求面積比.

試題解析:如圖,，

過(guò)M作BC的平行線交AB,AC于D,E,過(guò)M作AC平行線交AB,BC于F,H,過(guò)M作AB平行線交AC,BC于I,G,

根據(jù)題意得,△1∽△2∽△3,

∵△1:△2=1:4,△1:△3=1:25,

∴它們的邊長(zhǎng)比為1:2:5,

又∵四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形,

∴DM=BG,EM=CH,

設(shè)DM為x,

則BC=BG+GH+CH=x+5x+2x=8x,

∴BC:DM=8:1,

∴S△ABC:S△FDM=64:1,

∴S△ABC=1×64=64,

故答案為:64.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中∠ABC=90°，，AB=4 cm， BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P以3cm/s的速度由A向C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以1cm/s的速度由B向CB的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，連PQ交AB于D，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為____s時(shí)，△ADP是以AP為腰的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AC是菱形ABCD的對(duì)角線，∠BAC＝60°，點(diǎn)E是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，以AE為邊作菱形AEFG，并且使∠EAG＝60°，連接CG，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖1，易證：AB＝CG＋CE.

(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖2)，猜想AB，CG，CE之間的關(guān)系并證明；

(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3)，直接寫出AB，CG，CE之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人做擲一個(gè)均勻小立方體的游戲，立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意擲出小立方體后，若朝上的數(shù)字小于3，則甲獲勝；若朝上的數(shù)字大于3 ，則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)滓译p方公平嗎？為什么？你能不能就上面的小立方體設(shè)計(jì)一個(gè)較為公平的游戲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），的頂點(diǎn)、、分別與正方形的頂點(diǎn)、、重合.

（1）若正方形的邊長(zhǎng)為，用含的代數(shù)式表示：正方形的周長(zhǎng)等于_______，的面積等于_______.

（2）如圖2，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊和正方形的邊交于點(diǎn).連結(jié)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角.

①試說(shuō)明；

②若有一個(gè)內(nèi)角等于，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，y軸上有一點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)，∠ABO＝60°，拋物線y＝﹣x2++3與x軸交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）．

（1）將點(diǎn)C向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線l⊥x軸，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥y軸交直線l于點(diǎn)Q，點(diǎn)K為拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABK面積最大時(shí)，求KQ+QP+PE的最小值，及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，將線段PE繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段PE′，問(wèn)：在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)S，使得△SPE'是有一個(gè)角為60°，且以線段PE′為斜邊的直角三角形，若存在請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)S，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖ΔABC中，AB＝AC，D點(diǎn)在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，在中，是高，是角平分線，當(dāng)，，則____；

（2）若和的度數(shù)分別用字母和來(lái)表示（），你能找到與和之間的關(guān)系嗎？ ______.（請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=﹣x2+x，其中y（m）是球飛行的高度，x（m）是球飛行的水平距離．

（1）飛行的水平距離是多少時(shí)，球最高？

（2）球從飛出到落地的水平距離是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案