【題目】某中學在“書香校園”活動中,為了解學生的讀書情況,學校抽樣調查了部分同學在一周內的閱讀時間,繪制如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)被抽查學生閱讀時間的中位數(shù)為____h,平均數(shù)為_____h;
(2)若該校共有2000名學生,請你估算該校一周內閱讀時間不少于3h的學生人數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于原點O和點A(6,0),拋物線的頂點為B.
(1)求該拋物線的解析式和頂點B的坐標;
(2)若動點P從原點O出發(fā),以每秒1個長度單位的速度沿線段OB運動,設點P運動的時間為t(s).問當t為何值時,△OPA是直角三角形?
(3)若同時有一動點M從點A出發(fā),以2個長度單位的速度沿線段AO運動,當P、M其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動.設它們的運動時間為t(s),連接MP,當t為何值時,四邊形ABPM的面積最?并求此最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,P是BC上一動點,過P作AP的垂線交CD于E,將翻折得到,延長FP交AB于H,連結AE,PE交AC于G.
(1)求證;
(2)當時,求AE的長;
(3)當時,求AG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是等邊三角形,點,分別在上,且,與相交于點.
(1)求證:;
(2)如圖2,將沿直線翻折得到對應的,過點作,交射線于點,與相交于點,連接.
①試判斷四邊形的形狀,并說明理由.
②若四邊形的面積為,,求的長.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,,,,,繞點順時針旋轉得(點與點對應).
(1)直接寫出的值: ;
(2)用無刻度直尺作出點并直接寫出的坐標(保留作圖痕跡,不寫作法);
(3)若格點在的角平分線上,這樣的格點(不包括點有) 個(直接寫出答案)
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【題目】如圖,已知斜坡BQ的坡度i=1:2.4,坡長BQ=13米,在斜坡BQ上有一棵銀杏樹PQ,小李在A處測得樹頂P的仰角為α,測得水平距離AB=8米.若tanα=0.75,點A,B,P,Q在同一平面上,PQ⊥AB于點C,則銀杏樹PQ的高度為_____米.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),點A的坐標為(﹣1,0),與y軸交于點C(0,3),作直線BC.動點P在x軸上運動,過點P作PM⊥x軸,交拋物線于點M,交直線BC于點N,設點P的橫坐標為m.
(1)求拋物線的解析式和直線BC的解析式;
(2)當點P在線段OB上運動時,若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時,求m的值;
(3)當以C、O、M、N為頂點的四邊形是以OC為一邊的平行四邊形時,求m的值.
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【題目】在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以點A為旋轉中心,逆時針旋轉矩形ABCD,旋轉角為α(0°<α<180°),得到矩形AEFG,點B、點C、點D的對應點分別為點E、點F、點G.
(1)如圖①,當點E落在DC邊上時,直寫出線段EC的長度為 ;
(2)如圖②,當點E落在線段CF上時,AE與DC相交于點H,連接AC,
①求證:△ACD≌△CAE;
②直接寫出線段DH的長度為 .
(3)如圖③設點P為邊FG的中點,連接PB,PE,在矩形ABCD旋轉過程中,△BEP的面積是否存在最大值?若存在請直接寫出這個最大值;若不存在請說明理由.
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