【題目】如圖,在一個(gè)大圓盤中,鑲嵌著四個(gè)大小一樣的小圓盤,已知大小圓盤的半徑都是整數(shù),陰影部分的面積為5πcm2 , 請(qǐng)你求出大小兩個(gè)圓盤的半徑.
【答案】解:設(shè)大圓盤的半徑為Rcm,一個(gè)小圓盤的半徑為rcm,根據(jù)題意,得: πR2﹣4πr2=5π,
即(R+2r)(R﹣2r)=5.
因?yàn)镽,r均為正整數(shù),
所以R+2r,R﹣2r也為正整數(shù),
所以: ,
解得
答:大圓盤的半徑為3cm,一個(gè)小圓盤的半徑為1cm
【解析】先設(shè)大圓盤的半徑為Rcm,一個(gè)小圓盤的半徑為rcm,根據(jù)一個(gè)大圓盤中,鑲嵌著四個(gè)大小一樣的小圓盤,陰影部分的面積為5πcm2 , 列出式子,再根據(jù)大小圓盤的半徑都是整數(shù),即可求出答案.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的因式分解的應(yīng)用,需要了解因式分解是整式乘法的逆向變形,可以應(yīng)用與數(shù)字計(jì)算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A. 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
B. 正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
C. 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D. 0不是有理數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.﹣a6(﹣a)3=a8
B.(﹣3m﹣1)(3m﹣1)=﹣9m2+1
C.(x﹣2y)2=x2﹣4y2
D.[(﹣2x)2]3=﹣64x6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C在一條直線上,△ABD,△BCE均為等邊三角形,連接AE和CD,AE分別交CD,BD于點(diǎn)M,P,CD交BE于點(diǎn)Q,連接PQ,下面結(jié)論: ①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ為等邊三角形;④PQ∥AC.
其中結(jié)論正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式2x2﹣3x﹣6,它的常數(shù)項(xiàng)是( 。
A. ﹣6 B. 6 C. 2,﹣3,﹣6 D. ﹣3
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