Question

如圖所示，∠1=∠2，∠C=∠D，AC交BD于E，下列結(jié)論不正確的是（　　）

A、∠CBE=∠DAE

B、∠DAB=∠CED

C、CE=DE

D、EA=EB

Answer 1

分析：由題中條件可得，△ABD≌△BAC，由全等可得對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等，即可得△ADE≌△BCE，再由角相等可得△EAB為等腰三角形，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠1=∠2，∠C=∠D，且AB為公共邊，
∴△ABD≌△BAC；
A、∴∠DAB=∠CBA，AD=BC，
又∵∠1=∠2，
∴∠DAE=∠CBE，故本選項(xiàng)正確；
B、∴∠DAB=∠CBA，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、又∵AD=BC，∠D=∠C，
∴△ADE≌△BCE，
∴CE=DE，故本選項(xiàng)正確；
D、∵∠1=∠2，
∴EA=DA（等角對(duì)等邊），故本選項(xiàng)正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證．