Question

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(1，1)，B(2，3)，C(3，0)．(1)畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后得到的△DEF；

(2)以點O為位似中心，在第三象限內把△ABC按相似比2：1放大(即所畫△PQR與△ABC的相似比為2:1)．

(3)在(2)的條件下，若M(a，b)為△ABC邊上的任意一點，則△PQR的邊上與點M對應的點M′的坐標為　 　．

Answer 1

【答案】(1)見解析； (2)見解析；(3)(－2a，－2b)

【解析】（1）根據網格結構找出點A、B、C繞點O逆時針旋轉90°后的點D、E、F的位置，然后順次連接即可；

（2）根據位似比，先分別求出點A、B、C對應點的坐標，再順次連接可得；

（3）根據平面直角坐標系中，位似中心為原點的對應點的坐標規(guī)律可得．

解：（1）如圖；（2）如圖;

(2)根據位似性質可得：M(a，b)為△ABC邊上的任意一點，則△PQR的邊上與點M對應的點M′的坐標為(－2a，－2b).