如圖，從A處觀測C處時仰角為∠CAD=25°,從B處觀測C處時仰角為∠CBD=45°,已知CD⊥AD,試求出∠ACB和∠BCD的度數(shù).

20°，45°.

【解析】

試題分析：因為∠CBD是△ABC的外角，所以∠CBD=∠CAD+∠ACB，則∠ACB=∠CBD-∠ACB．再由直角三角形兩銳角互余即可求出∠BCD的度數(shù).

試題解析：∵∠CBD是△ABC的外角，

∴∠CBD=∠CAD+∠ACB，

∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=45°-25°=20°．

∵CD⊥AD

∴∠BCD=90°-∠ACB=90°-45°=45°.

考點：三角形的外角性質(zhì)．

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A. -1.5 B. 1 C.－1.5或 2 D.－0.5或-1.5

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（滿分5分）如圖，貨輪D在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時，在貨輪D的北偏西30°、西北方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．

（1）仿照表示燈塔方位的方法，在圖中畫出表示客輪B和海島C方向的射線；

（2）在（1）的條件下填空：

∠BOC=_______，∠BOA=______；和∠AOF互余的角為：_______________．

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A．3 B．5 C．-13 D．-4

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