如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=_________.

30°．

【解析】

試題分析：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=（180°-∠A）=（180°-40°）=70°，

∵M(jìn)N垂直平分線AB，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=40°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．

考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省八年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

[問題提出]

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．

[初步思考]我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E．然后，對∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

[深入探究]

第一種情況：當(dāng)∠B是直角時，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根據(jù)________，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．（2分）

第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是鈍角．求證：△ABC≌△DEF．（6分）

第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）．（3分）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接填寫結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是銳角，若________，則△ABC≌△DEF．（2分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省靖江市七年級1月獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個角是70°29′，則這個角的余角為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，從A處觀測C處時仰角為∠CAD=25°,從B處觀測C處時仰角為∠CBD=45°,已知CD⊥AD,試求出∠ACB和∠BCD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A（1，x）和點(diǎn)B（y,2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則一定有（ ）

A、x=-2,y=-1 B、x=2，y =-1 C、x=-2，y=1 D、x=2，y=1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°,那么∠C=__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省枝江市八年級12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB＝AC,AE＝AD，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上．求證：∠B＝∠C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省枝江市八年級12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽濉溪城關(guān)中心學(xué)校七年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有甲、乙兩家液化氣站，他們的每罐液化氣的價格、質(zhì)和量都相同．為了促銷甲站的液

化氣每罐降價25%銷售；每個用戶購買乙站的液化氣，第1罐按照原價銷售，用戶繼續(xù)購買，則從第2罐

開始以7折優(yōu)惠，促銷活動都是一年．若小明家每年買8罐液化氣，則購買液化氣最省錢的方法

是（ ）

（A）買甲站的

（B）買乙站的

（C）買兩站的都可以

（D）先買甲站的1罐，以后再買乙站的

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案