【題目】如圖，在中，的平分線與的平分線相交于，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，通過(guò)上述條件，我們不難發(fā)現(xiàn)：；如圖，的平分線與的外角平分線相交于，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)根據(jù)圖所得的結(jié)論，試猜想，，之間存在什么關(guān)系？( )

A. B. C. D. 無(wú)法判斷

【答案】A

【解析】

由∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，易證得△BDF與△CEF是等腰三角形，繼而可求得答案．

如圖，∵DE∥BC，

∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠1，

∵∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，

∴∠DBF=∠CBF，∠1=∠2，

∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠2，

∴BD=DF，EF=CE，

∵DF=DE+EF，

∴BD=DE+CE．

即BD-CE=DE．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q，連接BP、EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F為AB的中點(diǎn)，OF+OB=9，求PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求出的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)，若時(shí)，隨著的增大而增大，且也隨著的增大而增大，求的最小值和的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作直線l，點(diǎn)E在直線l上，連接CE，DE，CE=BC，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F，交直線l于點(diǎn)H，當(dāng)l在如圖①的位置時(shí)，易證：BH+EH=CH（不需證明）．

（1）當(dāng)l在如圖②的位置時(shí)，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給予證明；

（2）當(dāng)l在如圖③的位置時(shí)，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小梅在瀏覽某電影評(píng)價(jià)網(wǎng)站時(shí)，搜索了最近關(guān)注到的甲、乙、丙三部電影，網(wǎng)站通過(guò)對(duì)觀眾的抽樣調(diào)查，得到這三部電影的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分別如下：

甲、乙、丙三部電影評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：

（1）小梅根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)以上統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，并通過(guò)計(jì)算得到這三部電影抽樣調(diào)查的樣本容量，觀眾評(píng)分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，請(qǐng)你將下表補(bǔ)充完整：

甲、乙、丙三部電影評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)表

電影

樣本容量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

甲

100

3.45

5

乙

3.66

5

丙

100

3

3.5

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，可以推斷其中_______電影相對(duì)比較受歡迎，理由是

_______________________________________________________________________．（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明你推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示是-3，已知A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照下圖并思考，完成下列各題.

(1)如果點(diǎn)A表示的數(shù)-1，將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是____.A、B兩點(diǎn)間的距離是__________.

(2)如果點(diǎn)A表示的數(shù)2，將點(diǎn)A向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是____.A、B兩點(diǎn)間的距離是____.

(3)如果點(diǎn)A表示的數(shù)m，將點(diǎn)A向左移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是___.A、B兩點(diǎn)間的距離是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．

（1）請(qǐng)你說(shuō)明DO⊥OE；

（2）OE平分∠BOC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)C作CF//AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

(1) 求證：DB＝CF；

(2) 如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DAE的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案