【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.以AB長為一邊作△ABD,且AD=BD,∠ADB=90°,取AB中點E,連DE、CE、CD.則∠EDC是多少度.
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【題目】如圖(1),平面直角坐標系中,點A、B分別在x、y軸上,點B的坐標為(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的長度;
(2)以AB為一邊作等邊△ABE,作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點,求證:BD=OE;
(3)在(2)的條件下,連接DE交AB于F,求證:F為DE的中點.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,,,,,動點M從點B出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動,動點N同時從點C出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動.
設運動的時間為t秒.
求BC的長.
當時,求t的值.
設的面積為,試確定與t的函數(shù)關系式.
在運動過程中,是否存在某一時刻t,使::65?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在正方形ABCD中,動點E,F分別從D,C兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動.
(1)如圖1,當點E在邊DC上自D向C移動,同時點F在邊CB上自C向B移動時,連接AE和DF交于點P,請你寫出AE與DF的數(shù)量關系和位置關系,并說明理;
(2)如圖2,當E,F分別在邊CD,BC的延長線上移動時,連接AE,DF,(1)中的結論還成立嗎?(請你直接回答“是”或“否”,不需證明);連接AC,求△ACE為等腰三角形時CE:CD的值;
(3)如圖3,當E,F分別在直線DC,CB上移動時,連接AE和DF交于點P,由于點E,F的移動,使得點P也隨之運動,請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2,試求出線段CP的最大值.
圖1 圖2 圖3
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=24cm,如果將該矩形沿對角線BD折疊,那么圖中陰影部分的面積( )cm2.
A.72 B.90 C.108 D.144
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【題目】如圖,AO⊥OM,OA=8,點B為射線OM上的一個動點,分別以OB,AB為直角邊,B為直角頂點,在OM兩側作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE,連接EF交OM于P點,當點B在射線OM上移動時,PB的長度為_______.
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【題目】如圖,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點(端點除外),點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點M,則在P、Q運動的過程中,
(1)求證:△ABQ ≌ △CAP;
(2)∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù);
(3)連接PQ,當點P,Q運動多少秒時,△PBQ是直角三角形?
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【題目】某水果店以每千克4元的價格購進一批水果,由于銷售狀況良好,該店又購進同一種水果,第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元,所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍,這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元.
(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?
(2)在銷售中,盡管兩次進貨的價格不同,但水果店仍以相同的價格售出,若第一次購進的水果有3%的損耗,第二次購進的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價至少為多少元?
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