設(shè)，，…，，(為大于0的自然數(shù)) ．

(1)探究是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；

(2)若―個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出，，…，，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并指出當(dāng)滿足什么條件時，為完全平方數(shù)(不必說明理由)．

解：(1)因為

又為非零的自然數(shù)，所以是8的倍數(shù)．

這個結(jié)論用文字語言表述為：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．

(2)這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)為16，64，144，256．

n為一個完全平方數(shù)的2倍時，為完全平方數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、設(shè)m和n為大于0的整數(shù)，且3m+2n=225．
（1）如果m和n的最大公約數(shù)為15，則m+n=
105
；
（2）如果m和n的最小公倍數(shù)為45，則m+n=
90
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字表述出你所獲得的結(jié)論；
（2）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”，例如：1，4，9，16，…，是“完全平方數(shù)”．試寫出a1，a2，a3，…，an，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個“完全平方數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）根據(jù)上述規(guī)律，求a4，a5的值．并寫出an+1的表達式；
（2）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；
（3）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個正整數(shù)（例如l，25，8l等），則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”，試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時，an為完全平方數(shù)（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宜昌二模）如圖，矩形ABCD頂點坐標(biāo)分別是A（-1，2），B（1，2），C（1，-2），D（-1，-2），點P是邊長CD上的動點，以P為頂點的拋物線y=a（x-h）2+k（a為大于0的常數(shù)）和邊AD、BC分別交于點E、F，和y軸交于點H，連接EF和y軸交于點G．．
（1）直接寫出k的值，并用a，h表示點E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)CF=4DE時，求點p的坐標(biāo)；
（3）設(shè)DE+FC=t，當(dāng)t的最小值為2時，求GH的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)有員工300人，生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤1萬元（m為大于零的常數(shù)）．為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品．根據(jù)評估，調(diào)配后，繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54萬元．
（1）調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤為
1.2（300-x）
1.2（300-x）
 萬元，企業(yè)生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤為
1.54x
1.54x
 萬元（用含x的代數(shù)式表示）．若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年總利潤為y萬元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為
y=0.34x+360
y=0.34x+360
．（括號里填最簡結(jié)果）
（2）若要求調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤不小于調(diào)配前企業(yè)年利潤的
4
5
，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的
1
2
，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案？請設(shè)計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大？

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