【題目】已知三角形的兩邊長分別為3和7，第三邊長是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一個根，求這個三角形的周長.

【答案】17.

【解析】

試題先求出方程的解，得出兩種情況，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，若符合求出即可．

試題解析：x(x7)10(x7)=0，

(x7)(x10)=0，

x7=0，x10=0，

x1=7,x2=10，

分為兩種情況：①當三邊為3、7、7時，符合三角形三邊關(guān)系定理，這個三角形的周長為3+7+7=17；

②當三邊為3、7、10時，3+7=10，不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時不能組成三角形；

所以這個三角形的周長為17.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，將以這三個等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
（1）猜想并寫出： = ．
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果： + + +…+ = ．
（3）探究并計算： + + +…+ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，又∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，
∴ ， ∴n=4，m=4．
請解答下面的問題：
（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy﹣x2的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是互不相等的正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣4a﹣18b+85=0，求△ABC的最大邊c的值；
（3）已知a2+b2=12，ab+c2﹣16c+70=0，求a+b+c的值．

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【題目】如圖，∠AOB=α°，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=6cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，若△PMN周長的最小值是6cm，則α的值是（　）

A.15
B.30
C.45
D.60

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【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（m,2）與點B（3,n）關(guān)于y軸對稱，則（m+n）2017的值為____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E、F分別是射線BA、CB、AC上一點，且AD=BE=CF，連接DE、EF、DF．
（1）求證：∠BDE=∠CEF；
（2）試判斷△DEF的形狀，并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當x＝3時，下列不等式成立的是(　　)

A. x＋2＞5 B. x－1＜2

C. x＞－3 D. 2x－1＞5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一塊均勻的不等邊三角形的鐵板，它的重心在（　�。�

A. 三角形的三條角平分線的交點 B. 三角形的三條高線的交點

C. 三角形的三條中線的交點 D. 三角形的三條邊的垂直平分線的交點

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，在BC上分別取點M、N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，則∠MAC=°．

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