Question

【題目】某商場經(jīng)銷水杯，電熱水壺兩種商品，水杯每個(gè)進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；電熱水壺每個(gè)進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．

（1）若該商場同時(shí)購進(jìn)水杯、電熱水壺共100件，恰好用去2700元，求能購進(jìn)水杯、電熱水壺各多少個(gè)？

（2）商場要求小明用1050元的錢（必須全部用完）采購水杯、電熱水壺（或其中一種商品），且還要求總利潤不少于340元（假設(shè)商品全部賣完），請你確定所有的進(jìn)貨方案．

Answer 1

【答案】（1）能購進(jìn)水杯40個(gè)，電熱水壺60個(gè)（2）進(jìn)貨方案共有3種，即購進(jìn)水杯56個(gè)，電熱水壺6個(gè)；或購進(jìn)水杯63個(gè)，電熱水壺3個(gè)；或購進(jìn)水杯70個(gè)

【解析】

（1）設(shè)能購進(jìn)水杯x個(gè)，電熱水壺y個(gè)，根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，然后求解方程組即可；

（2）設(shè)小明采購水杯m個(gè)，電熱水壺n個(gè)，根據(jù)題意列出關(guān)于m，n的方程與不等式，然后求得m的取值范圍，再根據(jù)m，n都為正整數(shù)或0，確定m，n的值即可.

（1）設(shè)能購進(jìn)水杯x個(gè)，電熱水壺y個(gè)，

依題意，得,

解得，

答：設(shè)能購進(jìn)水杯40個(gè)，電熱水壺60個(gè)；

（2）設(shè)小明采購水杯m個(gè)，電熱水壺n個(gè)，

依題意，得15m+35n=1050， ①

并且（20﹣15）m+（45﹣35）n≥340， ②

由①得：n=30﹣m， ③

③代入②，得5m+10（30﹣m）≥340，

解得m≥56， ④

由③④知，要使n為0或正整數(shù)，m的值只能為56，63，70，n對應(yīng)的值為6，3，0．

答：進(jìn)貨方案共有3種，即購進(jìn)水杯56個(gè)，電熱水壺6個(gè)；或購進(jìn)水杯63個(gè)，電熱水壺3個(gè)；或購進(jìn)水杯70個(gè)．