【題目】如圖，AD是的中線，E是AD上一點(diǎn)，連接BE并延長交AC于點(diǎn)F，若EF=AF， BE=7.5， CF=6，則EF=( ).

A.2.5B.2C.1.5D.1

【答案】C

【解析】

延長AD，使DG=AD，連接BG，由“SAS”可證△ADC≌△GDB，可得AC=DG=CF+AF=6+AF，∠DAC=∠G，由等腰三角形的性質(zhì)可得BE=BG=7.5，即可求EF的長．

解：如圖，延長AD，使DG=AD，連接BG，

∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD，且DG=AD，∠ADC=∠BDG，

∴△ADC≌△GDB（SAS），

∴AC=DG=CF+AF=6+AF，∠DAC=∠G，

∵EF=AF，

∴∠DAC=∠AEF，

∴∠G=∠AEF=∠BEG，

∴BE=BG=7.5，

∴6+AF=BG=7.5，

∴AF=1.5=EF，

故選擇：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點(diǎn)G，ED的延長線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，樹形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題，小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時(shí)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：P1P2=，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)P（x，y），P的坐標(biāo)公式：x=，y=．

啟發(fā)應(yīng)用：

如圖3：在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A，B，

（1）求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo)；

（2）判斷點(diǎn)C與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠BOA的平分線交AB于點(diǎn)N，交⊙M于點(diǎn)E，分別求出OE的表達(dá)式y1，過點(diǎn)M的反比例函數(shù)的表達(dá)式y2，并根據(jù)圖象，當(dāng)y2＞y1＞0時(shí)，請直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的較短對(duì)角線BD為4，∠ADB=60°，E、F分別在AD，CD上，且∠EBF=60°．

（1）求證：△ABE≌△DBF；

（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的頂點(diǎn)為P（x0，y0），點(diǎn)A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在該拋物線上，當(dāng)y0≥0恒成立時(shí)，的最小值為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)銷水杯，電熱水壺兩種商品，水杯每個(gè)進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；電熱水壺每個(gè)進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．

（1）若該商場同時(shí)購進(jìn)水杯、電熱水壺共100件，恰好用去2700元，求能購進(jìn)水杯、電熱水壺各多少個(gè)？

（2）商場要求小明用1050元的錢（必須全部用完）采購水杯、電熱水壺（或其中一種商品），且還要求總利潤不少于340元（假設(shè)商品全部賣完），請你確定所有的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一條24cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。

（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？

（2）能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生的身高狀況，隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

身高（cm）

A

x＜150

B

150≤x＜155

C

155≤x＜160

D

160≤x＜165

E

x≥165

已知女生身高在A組的有8人，根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

（1）男生身高的中位數(shù)落在　 　組（填組別字母序號(hào)）；

（2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有　 　人，身高人數(shù)最多的在　 　組（填組別序號(hào)）；

（3）已知該校共有男生400人、女生420人，請估計(jì)身高不足160cm的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB＝90°, CD⊥AB于點(diǎn)D,∠A＝30°,BD＝1.5cm ，則AB=______cm．

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同步練習(xí)冊答案