Question

如圖所示，某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂AD寬2.5m，壩高4m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求壩底寬BC．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：過梯形上底的兩個(gè)頂點(diǎn)向下底引垂線，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，利用相應(yīng)的性質(zhì)求解即可．

解答：解：作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，則四邊形ADFE是矩形，
由題意得，AD=BC=2.5米，AE=DF=4米，斜坡CD的坡度為1：1.5，斜坡AB的坡度為1：1，
在Rt△ABE中，BE=AE=4米，
在Rt△CFD中，

DF

CF

=

1

1.5

，
∴FC=6米，
∴BC=BE+EF+FC=12.5（米）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坡度及坡角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形，注意理解坡度與坡角的定義．