Question

如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是（ ）

A．AC+BD＞AB
B．AC+BD=AB
C．AC+BD≥AB
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，及平移的基本性質(zhì)可得．
解答：解：由平移的性質(zhì)知，AB與CE平行且相等，
所以四邊形ACEB是平行四邊形，BE=AC，
∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，
∵AB=CE，AB=CD，
∴CE=CD，
∴△CED是等邊三角形，
∴DE=AB，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，
即AC+BD＞AB．
故選A．
點評：本題利用了：1、三角形的三邊關(guān)系；
2、平移的基本性質(zhì)：
①平移不改變圖形的形狀和大小；
②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．