Question

解方程
（1）x²-6x+9=（5-2x）²
（2）2（x-1）（x-1）+2x²=5x（x-1）．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）先利用配方法得到（x-3）²=（5-2x）²，再兩邊開方得到x-3=±（5-2x），然后解兩個(gè)一次方程即可；
（2）先把方程整理為一般式得到得x²-x-2=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（x-3）²=（5-2x）²，
x-3=±（5-2x），
所以x₁=2，x₂=

8

3

；
（2）方程整理得x²-x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
所以x₁=2，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．