【題目】已知實數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c，有下列結論：
①若c≠0，則+=1； ②若a=3，則b+c=9； ③若a=b=c，則abc=0； ④若a、b、c中只有兩個數(shù)相等，則a+b+c=8．
其中正確的是 　　（把所有正確結論的序號都選上）．

【答案】①③④
【解析】①∵a+b=ab≠0，∴+=1，此選項正確；②∵a=3，則3+b=3b，b=，c=，∴b+c=+=6，此選項錯誤； ③∵a=b=c，則2a=a2=a，∴a=0，abc=0，此選項正確；④∵a、b、c中只有兩個數(shù)相等，不妨a=b，則2a=a2 ， a=0，或a=2，a=0不合題意，a=2， 則b=2，c=4，∴a+b+c=8，此選項正確．其中正確的是①③④．故答案為：①③④．
按照字母滿足的條件，逐一分析計算得出答案，進一步比較得出結論即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋數(shù)

1

3

0

2

3

4

2

1

1

3

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為（ ）
A.60枚
B.50枚
C.40枚
D.30枚

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，點M是邊AB的中點，點P是矩形邊上的一個動點，點P從M出發(fā)在矩形的邊上沿著逆時針方向運動，則當點P沿著矩形的邊逆時針旋轉一周時，△DMP面積剛好為5cm2的時刻有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是某同學對多項式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4進行因式分解的過程：

解：設a2－4a＝y(tǒng)，則

原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

＝y(tǒng)2＋8y＋16(第二步)

＝(y＋4)2(第三步)

＝(a2－4a＋4)2.(第四步)

(1)該同學因式分解的結果是否徹底：________(填“徹底”或“不徹底”)；

(2)若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結果：________；

(3)請你模仿以上方法對多項式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，直徑AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖1，當PQ∥AB時，求PQ的長度；
（2）如圖2，當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點，觀察并猜想線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如今，網上購物已成為一種新的消費時尚，精品書店想購買一種賀年卡在元旦時銷售，在互聯(lián)網上搜索了甲、乙兩家網

店（如圖所示），已知兩家網店的這種賀年卡的質量相同，請看圖回答下列問題：

(1)假若精品書店想購買x張賀年卡，那么在甲、乙兩家網店分別需要花多少錢（用含有x的式子表示）？（提示：如需付運費時運費只需付一次，即8元）

(2)精品書店打算購買300張賀年卡，選擇哪家網店更省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點O在BC上，求證：△ABC是等腰三角形．

（2）如圖2，若點O在△ABC內部，求證：AB=AC．

（3）若點O點在△ABC的外部，△ABC是等腰三角形還成立嗎？請畫圖表示．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使DA與對角線DB重合，點A落在點A′處，折痕為DE，則A′E的長是 ．

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