【題目】課題研究小組對附著在物體表面的三個(gè)微生物(課題小組成員把他們分別標(biāo)號為1,2,3)的生長情況進(jìn)行觀察記錄.這三個(gè)微生物第一天各自一分為二,產(chǎn)生新的微生物(分別被標(biāo)號為4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化,即每個(gè)微生物一分為二,形成新的微生物(課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄).那么標(biāo)號為100的微生物會出現(xiàn)在( )
A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,∠B=90°,,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),連接將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為.
問題發(fā)現(xiàn):
當(dāng)時(shí),_____;當(dāng)時(shí),_____.
拓展探究:
試判斷:當(dāng)時(shí),的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.
問題解決:
當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí),直接寫出線段BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+2tx+2.
(1)求拋物線的對稱軸(用含t的代數(shù)式表示);
(2)將點(diǎn)A(﹣1,3)向右平移5個(gè)單位長度,得到點(diǎn)B.
①若拋物線經(jīng)過點(diǎn)B求t的值;
②若拋物線與線段AB恰有一個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,CD為∠ACB的平分線,將∠ACB沿CD所在的直線對折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,連結(jié)AB',BB',延長CD交BB'于點(diǎn)E,設(shè)∠ABC=2α(0°<α<45°).
(1)如圖1,若AB=AC,求證:CD=2BE;
(2)如圖2,若AB≠AC,試求CD與BE的數(shù)量關(guān)系(用含α的式子表示);
(3)如圖3,將(2)中的線段BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(α+45°),得到線段FC,連結(jié)EF交BC于點(diǎn)O,設(shè)△COE的面積為S1,△COF的面積為S2,求(用含α的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】連接著漢口集家咀的江漢三橋(晴川橋),是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋.它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江,是江城武漢的一道靚麗景觀.橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分,橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接,相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細(xì)),拱肋的跨度AB為280米,距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長度為42米.以AB所在直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求拋物線的解析式;
(2)正中間系桿OC的長度是多少米?是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,武漢市第八十一中學(xué)每周三組織開展了社團(tuán)活動,分別設(shè)置了體育、舞蹈、文學(xué)、音樂社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)),為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 人,補(bǔ)齊舞蹈社團(tuán)、音樂社團(tuán)條形圖;
(2)求音樂社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù) ;
(3)若該校有1600名學(xué)生,請估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,如果ɑ,β都為銳角,且tanɑ=,tanβ=,則ɑ+β=___________;
(2)如果ɑ,β都為銳角,當(dāng)tanɑ=5,tanβ=時(shí),在圖2的正方形網(wǎng)格中,利用已作出的銳角ɑ,畫出∠MON,使得∠MON=ɑ-β.此時(shí)ɑ-β=__________度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根,則k的值是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(m>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),頂點(diǎn)為C,拋物線與y軸交于點(diǎn)D,直線CA交y軸于E,且.
(1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)將△BCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,點(diǎn)O恰好落在y軸上,
①求直線CE的解析式;
②求拋物線的解析式.
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