Question

2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)——中國(guó)—東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開(kāi)始步入“零關(guān)稅”時(shí)代，廣西某民營(yíng)邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運(yùn)往東盟某國(guó)的、兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．
【小題1】求兩種貨車各用多少輛；
【小題2】如果安排10輛貨車前往地，其余貨車前往地，且運(yùn)往地的白砂糖不少于115噸．請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

【小題1】大車用8輛，小車用12輛．
【小題2】應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往地；安排5輛大車和5輛小車前往地．最少運(yùn)費(fèi)為11330元．解析:
解：（1）解法一：設(shè)大車用輛，小車用輛．依據(jù)題意，得
       解得
∴大車用8輛，小車用12輛．
解法二：設(shè)大車用輛，小車用輛．依據(jù)題意，得
 解得
∴
∴大車用8輛，小車用12輛．
（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，調(diào)往地的大車輛，小車輛，調(diào)往地的大車
輛，小車輛．則

即（，為整數(shù)）
∵
∴    又∵隨的增大而增大
∴當(dāng)時(shí)，最�。�
當(dāng)時(shí)，
因此，應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往地；安排5輛大車和5輛小車前往地．最少運(yùn)費(fèi)為11330元．