設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去……．

    （1）記正方形ABCD的邊長為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，……，an，請求出a2，a3，a4的值．

（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出an的表達式．

（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=1，∠B=90°

    ∴AC===，同理：AE=2，

    EH=2 即a2=，a3=2，a4=2

    （2）an=（）n-1（n為正整數(shù)）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正精英家教網(wǎng)方形ACEF，再以第二個正方形的對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去…．
（1）記正方形ABCD的邊長為a1=1，依上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，…，an，求出a2，a3，a4的值．
（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個正方形的邊長an的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去…，記正方形ABCD的邊長為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，…，an，則a101=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對角線AC為邊長作第2個正方形ACEF，再以第2個正方形ACEF的對角線AE為邊長作第3個正方形，如此進行下去，…
①記正方形ABCD的邊長為a1=12，依上述方法
②所作的正方形的邊長依次記為a2、a3、a4，則a2=
 
，a3=
 
，a4=
 
；
③據(jù)上述規(guī)律寫出第n個正方形的邊長an的表達式，an=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀下面的文字，回答后面的問題．
求3+32+33+…+3100的值．
解：令S=3+32+33+…+3100（1），將等式兩邊提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3
∴S=
3101-32

問題（1）求2+22+…+2100的值；
（2）求4+12+36+…+4×340的值；
（3）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第二個正方形AEGH，如此下去…一直作圖到第10個圖形為止．已知正方形ABCD的邊長為1，求所有的正方形的所有邊長之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF．再以對角線AE為邊作第三個正方形，如此下去…
（1）記正方形ABCD的邊長為a1=1．按照上述方法所作的正方形邊長依次記為a2，a3，a4，…，請寫出a2，a3，a4的值；
（2）根據(jù)以上規(guī)律，請你寫出用含字母n的代數(shù)式表示第n個正方形的邊長．

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