（1）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-，x1•x2=．
根據(jù)該材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，求+的值．
（2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
x…123…
y…5212…
點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，試判斷y1與y2的大小關(guān)系．
【答案】分析：（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=-=-6，x1•x2==3，進(jìn)而將原式變形求出即可；
（2）根據(jù)圖表得出2＜y1＜5，1＜y2＜2，即可得出答案．
解答：解；（1）∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，
∴x1+x2=-=-6，x1•x2==3，
∴+====10；

（2）根據(jù)圖表可得出：∵當(dāng)0＜x1＜1時(shí)，2＜y1＜5，當(dāng)2＜x2＜3時(shí)，1＜y2＜2，
∴y1＞y2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及利用圖表得出正確數(shù)據(jù)信息，利用已知得出2＜y1＜5，1＜y2＜2是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，并解答問題：
我們已經(jīng)學(xué)過了一元一次不等式的解法，對于一些特殊的不等式，我們用作函數(shù)圖象的方法求出它的解集，這也是《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中所要求掌物的內(nèi)容．例如：如何求不等式
3
x
＞x+2的解集呢我們可以設(shè)y1=
3
x
，y2=x+2．然后求出它們的交點(diǎn)的坐標(biāo)，并在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的函數(shù)圖象，通過看圖，可以發(fā)現(xiàn)此不等式的解集是“x＜-3或0＜x＜1”
用上面的知識(shí)解決問題：求不等式x2-x＞x+3的解集．
（1）設(shè)函數(shù)y1=
 
；y2=
 
．
（2）兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
（3）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象（不要列表）．
（4）觀察發(fā)現(xiàn)：不等式x2-x＞x+3的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
12
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)B為拋物線與y軸的交點(diǎn)，求直線AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的對稱軸分別交AB、x軸于點(diǎn)D、M，連接PA、PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（4）在（2）的條件下，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，△PAB的鉛垂高為h、面積為S，請分別寫出h和S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•赤峰）閱讀材料：
（1）對于任意兩個(gè)數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
當(dāng)a-b＞0時(shí)，一定有a＞b；
當(dāng)a-b=0時(shí)，一定有a=b；
當(dāng)a-b＜0時(shí)，一定有a＜b．
反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
（2）對于比較兩個(gè)正數(shù)a、b的大小時(shí)，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a2-b2）與（a-b）的符號(hào)相同
當(dāng)a2-b2＞0時(shí)，a-b＞0，得a＞b
當(dāng)a2-b2=0時(shí)，a-b=0，得a=b
當(dāng)a2-b2＜0時(shí)，a-b＜0，得a＜b
解決下列實(shí)際問題：
（1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問題：
①W1=
3x+7y
3x+7y
（用x、y的式子表示）
W2=
2x+8y
2x+8y
（用x、y的式子表示）
②請你分析誰用的紙面積最大．
（2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：

方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1=
（3+x）
（3+x）
km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a2=
x2+48
x2+48
km（用含x的式子表示）；
③請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房縣模擬）問題：對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作d（P1，P2）．如：P（-2，3）、Q（2，5）則P、Q兩點(diǎn)的直角距離為d（P，Q）=|-2-2|+|3-5|=6
請根據(jù)根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）計(jì)算M（-2，7），N（-3，-5）的直角距離d（M，N）=
13
13
．
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足d（O，P）=1，則x與y之間滿足的關(guān)系式為
|x|+|y|=1
|x|+|y|=1
．
（3）設(shè)P0（x0，y0）是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離，試求點(diǎn)M（4，2）到直線y=x+2的直角距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料后回答問題：
[材料一]蒼南新聞網(wǎng)報(bào)道：2009年12月20日，D5586次動(dòng)車從浙江蒼南站出發(fā)駛向上海南站，這標(biāo)志著蒼南火車站成為全國第一個(gè)開行始發(fā)動(dòng)車的縣級(jí)站．D5586次動(dòng)車時(shí)刻表部分如下：
蒼南（11：40開）--＞寧波（14：00開）--＞杭州（15：50開）--＞上海南（17：25到）
（假設(shè)沿途各站�？繒r(shí)間不計(jì)）
[材料二]蒼南至上海南站的鐵路里程約為716千米．D5586次動(dòng)車在寧波至杭州段的平均速度比蒼南至寧波段的少54千米/時(shí)，在杭州至上海段的平均速度是蒼南至寧波段的
4
5
．
問題：
（1）設(shè)D5586次動(dòng)車在蒼南至寧波段的平均速度為x千米/時(shí)，則寧波至杭州段的里程是
11
6
（x-54）
11
6
（x-54）
千米（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）求該動(dòng)車在杭州至上海段的平均速度．

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同步練習(xí)冊答案