10．已知圓內(nèi)接正六邊形與正方形面積之差為11cm2，求該圓內(nèi)接正三角形的面積．

分析 根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形與正方形面積與半徑的關(guān)系進(jìn)行解答即可．

解答 解：設(shè)圓半徑為r，則圓內(nèi)接正六邊形的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}{r}^{2}$，圓內(nèi)接正方形的面積為2r2，
因?yàn)閳A內(nèi)接正六邊形與正方形面積之差為11cm2，
可得：$\frac{3\sqrt{3}}{2}{r}^{2}-2{r}^{2}=11$，
解得：r2=$6\sqrt{3}+4$，
所以圓內(nèi)接正三角形的面積=$\frac{3\sqrt{3}}{2}×（6\sqrt{3}+4）=27+6\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的正多邊形和圓問題；理解圓內(nèi)接正六邊形與正方形面積與半徑的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一個(gè)不透明的袋子里裝有8個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，6個(gè)白球，這些球除顏色外其它均相同，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖1所示的位置放置，點(diǎn)B、D重合，且點(diǎn)E、B（D）、C在同一條直線上．其中∠DEF=90°，∠EDF=30°，AB=DE=$6\sqrt{3}$，現(xiàn)將△DEF沿直線BC以每秒$\sqrt{3}$個(gè)單位向右平移，直至E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）試求出在平移過程中，點(diǎn)F落在△ABC的邊上時(shí)的t值；
（2）試求出在平移過程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)D與C重合時(shí)（如圖2），DF與AB交于G點(diǎn)，點(diǎn)H為直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△BDH繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACK，是否存在點(diǎn)H，使得△ACK為等腰三角形？若存在，連接AF，并求出△AFK的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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18．如圖1，矩形ABCD，AD＞AB＞$\frac{1}{2}$AC，P和Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿著A-C-D的折線段以每秒2各單位長度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿著AD線段以每秒1各單位長度運(yùn)動(dòng)，AP的中垂線交AD于點(diǎn)M，設(shè)QM的長為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，y與x的關(guān)系如圖2所示：．
（1）AB=3，AD=4；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）求x為何值時(shí)，DQ=DP？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算題：
（1）（$\sqrt{18}$-2$\sqrt{2}$）$\sqrt{\frac{1}{12}}$；
（2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{12}$）（$\sqrt{18}$+$\sqrt{48}$）；
（3）（5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{3}{2}}$）（$\frac{1}{4}\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$）；
（4）（$\frac{1}{2}\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}\sqrt{3}$）；
（5）（10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$）$÷\sqrt{6}$．
（6）（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{18}$）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．拋物線y=3（x+1）2的對(duì)稱軸是x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0）．

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2．計(jì)算：$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{12}$÷$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，以正方形的邊BC為直徑在正方形內(nèi)作半圓，再經(jīng)過A點(diǎn)作半圓的切線AE，與半圓相切于F點(diǎn)，與DC相交于E點(diǎn)，求：
（1）△ADE的面積；
（2）求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，BE、DE分別平分∠ABD和∠CDB，∠1+∠2=90°，問AB與CD平行嗎？說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案