Question

5．計(jì)算題：
（1）（$\sqrt{18}$-2$\sqrt{2}$）$\sqrt{\frac{1}{12}}$；
（2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{12}$）（$\sqrt{18}$+$\sqrt{48}$）；
（3）（5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{3}{2}}$）（$\frac{1}{4}\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$）；
（4）（$\frac{1}{2}\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}\sqrt{3}$）；
（5）（10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$）$÷\sqrt{6}$．
（6）（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{18}$）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（5）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（6）原式利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{6}}{2}$-$\frac{\sqrt{6}}{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$；
（2）原式=6+4$\sqrt{6}$-6$\sqrt{6}$-24=-2$\sqrt{6}$-18；
（3）原式=$\frac{5}{2}$-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$-3$\sqrt{3}$+6=$\frac{17}{2}$-$\frac{14\sqrt{3}}{3}$；
（4）原式=$\sqrt{6}$-$\frac{3}{4}$+8-$\sqrt{6}$=7$\frac{1}{4}$；
（5）原式=20$\sqrt{2}$-9$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$=15$\sqrt{2}$；
（6）原式=12+72-24$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．