【題目】如圖所示,我國(guó)兩艘海監(jiān)船 A,B 在南海海域巡邏,某一時(shí)刻,兩船同時(shí)收到指令,立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船 C,此時(shí),B 船在A 船的正南方向 15 海里處,A 船測(cè)得漁船 C 在其南偏東 45°方向,B 船測(cè)得漁船 C 在其南偏東 53°方向,已知 A 船的航速為 30 海里/小時(shí),B 船的航速為 25 海里/小時(shí),問(wèn) C 船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援?(參考數(shù)據(jù):sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈ 4 , 1.41 )
【答案】至少要等0.94 h.
【解析】
如圖,作CE⊥AB于E.設(shè)AE=EC=x,則BE=x﹣5.在Rt△BCE中,根據(jù)tan53°=,可得=,求出x,再求出BC、AC,分別求出A、B兩船到C的時(shí)間,即可解決問(wèn)題.
如圖,作CE⊥AB于E.
在Rt△ACE中,∵∠A=45°,∴AE=EC,設(shè)AE=EC=x,則BE=x﹣5.在Rt△BCE中.
∵tan53°==,解得:x=20,∴AE=EC=20,∴AC=20=28.2,BC==25,∴A船到C的時(shí)間≈=0.94小時(shí),B船到C的時(shí)間==1小時(shí),
∴C船至少要等待0.94小時(shí)才能得到救援.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=﹣2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2,a),點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫(xiě)出當(dāng)y<4時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,用16張不同的直角三角形紙片拼成一個(gè)海螺的圖形,直角的位置、長(zhǎng)為1的線段均已標(biāo)出,則與這海螺圖形周長(zhǎng)最接近的整數(shù)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,G是直線BC上的任意一點(diǎn),DE⊥直線AG于點(diǎn)E.BF⊥直線AG于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若點(diǎn)G在線段BC上,判斷AF,BF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)若點(diǎn)G在CB延長(zhǎng)線上,直接寫(xiě)出AF,BF,EF之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)若點(diǎn)G在BC延長(zhǎng)線上,直接寫(xiě)出AF,BF,EF之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形 ABCD 中,AB=1,BC=,點(diǎn) M 在 AC 上,且 AM=AC,連接并延長(zhǎng) BM 交 AD 于點(diǎn) N.
(1)求證:△ABC∽△AMB;
(2)求 MN 的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y﹣2與x成正比例,當(dāng)x=2時(shí),y=6.
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式.
(2)在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象.
(3)由函數(shù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)﹣2≤y≤2時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】網(wǎng)癮低齡化問(wèn)題已經(jīng)引起社會(huì)各界的高度關(guān)注,有關(guān)部門(mén)在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查,繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了 人;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)據(jù)報(bào)道,目前我國(guó)12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬(wàn),請(qǐng)估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,作EG⊥AB于H,交BC于F,延長(zhǎng)GE交直線MC于D,且∠MCA=∠B,求證:
(1)MC是⊙O的切線;
(2)△DCF是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形 ABCD 中,AB=5,AD=3.以點(diǎn) B 為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形 BADC,得到矩形 BEFG,點(diǎn) A、D、C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 E、F、G.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn) E 落在 CD 邊上時(shí),求線段 CE 的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn) E 落在線段 DF 上時(shí),求證:∠ABD=∠EBD;
(3)在(2)的條件下,CD 與 BE 交于點(diǎn) H,求線段 DH 的長(zhǎng).
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