【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′(點B的對應點是點B′,點C的對應點是點C′,連接CC′.若∠CC′B′=32°,則∠B的大小是( )
A.32°
B.64°
C.77°
D.87°
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度數(shù).
小明的思路是:過P作PE∥AB,通過平行線性質(zhì)來求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度數(shù)為_____度;
(2)問題遷移:如圖2,AB∥CD,點P在射線OM上運動,記∠PAB=α,∠PCD=β,當點P在B、D兩點之間運動時,問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關系?請說明理由;
(3)在(2)的條件下,如果點P在B、D兩點外側運動時(點P與點O、B、D三點不重合),請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關系.
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【題目】感知:
如圖①,AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°,∠B=90°.判斷DB與DC的大小關系并證明.
探究:
如圖②,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,DB與DC的大小關系變嗎?請說明理由.
應用:
如圖③,四邊形ABDC中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,則AB﹣AC= .(用含a的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點D、F在線段AB上,點E、G分別在線段BC和AC上,CD∥EF,∠1=∠2.
(1)判斷DG與BC的位置關系,并說明理由;
(2)若DG是∠ADC的平分線,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,AB與CD有怎樣的位置關系?并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,直線MN過點B,且∠MBC=∠BAC.半徑OD⊥BC,垂足為H,AD交BC于點G,DE⊥AB于點E,交BC于點F.
(1)求證:MN是⊙O的切線;
(2)求證:DE= BC;
(3)若tan∠CAG= ,DG=4,求點F到直線AD的距離.
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【題目】如圖,現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請按要求完成下列問題:
若從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大,則乘積的最大值是______.
若從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,則商的最小值是______.
若從中取出4張卡片,請運用所學的計算方法,寫出兩個不同的運算式,使四個數(shù)字的計算結果為24.
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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿相同的路線勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示,則下列結論:①A、B兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時,卻早到1小時;③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車;④當甲、乙兩車相距50千米時,t=或.其中正確的是________(填序號).
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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