Question

某個(gè)水庫(kù)建有10個(gè)泄洪閘．現(xiàn)在水庫(kù)的水位已經(jīng)超過(guò)安全線，上游的水流還在按一定不變的速度增加．為了防洪，需調(diào)節(jié)泄洪速度．如果每個(gè)閘門的泄洪速度相同，經(jīng)計(jì)算，打開(kāi)一個(gè)泄洪閘，30個(gè)小時(shí)水位降至安全線，打開(kāi)兩個(gè)泄洪閘，10個(gè)小時(shí)水位降至安全線．現(xiàn)在抗洪指揮部要求在3小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下，那么至少要同時(shí)打開(kāi)

 

個(gè)閘門．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)進(jìn)水量+超水量=泄洪量可以列出方程組，根據(jù)限時(shí)3小時(shí)的要求即可得開(kāi)閘門的數(shù)量．

解答：解：設(shè)每小時(shí)進(jìn)水量為x，水庫(kù)已超水量為a，每個(gè)閘門每小時(shí)泄洪量為M，需要開(kāi)N個(gè)閘門，
由題意，

30x+a=30M 10x+a=20M.

?

2x=M a=15M.

∵要求在3小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下，即3x+a=3MN，
∴N≈5.17，
∵生活中閘門數(shù)是整數(shù)，
∴至少需開(kāi)6個(gè)閘門．
故答案填：6．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．