Question

如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并求當(dāng)a=8，b=6時(shí)代數(shù)式的值是多少？

Answer 1

分析：將圖形進(jìn)行補(bǔ)充，將得到的矩形面積減三個(gè)直角三角形面積即可．

解答：解：如圖：
S₅=a（a+b）-S₁-S₂-（S₃+S₄）=a（a+b）-

1

2

a²-

1

2

b（a-b）-

1

2

（a+b）b=

1

2

a²．
當(dāng)a=8，b=6時(shí)，
S₅=

1

2

×64=32．

點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，要注意割補(bǔ)后的圖形要便于計(jì)算．