Question

某公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后才能投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天加工產(chǎn)品是甲工廠每天加工產(chǎn)品的1.5倍，公司需付甲工廠加工費用每天80元，乙工廠費用每天120元．
（1）求甲乙兩個工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？
（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家同時合作完成．在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進行指導(dǎo)，并負擔每天5元的午餐補助．
請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天能加工1.5x件產(chǎn)品．
依題意得：．
解得：x=16．
檢驗：x=16是原方程的一個解．
答，甲工廠每天能加工16件，乙工廠每天能加工24件．

（2）甲工廠單獨完成需960÷16=60（天），所需費用為80×60+5×60=5100（元）
乙工廠單獨完成需960÷24=40（天），所需費用為120×40+5×40=5000（元）
設(shè)他們合作完成這批新產(chǎn)品所用時為y天．
則：（+）×y=1．
解得：y=24．
所需費用為（80+120）×24+5×24=4920（元）．
通過比較，選擇甲、乙兩家工廠合作完成這批產(chǎn)品比較合適．
分析：（1）求的是工效，工作總量為960，一定是根據(jù)工作時間來列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語是：“甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品多用20天”；等量關(guān)系為：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品的天數(shù)=乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品的天數(shù)+20．
（2）比較三種方案的價錢及相應(yīng)的天數(shù)．
點評：應(yīng)用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．