Question

如果只給你一把帶有刻度的直尺，你是否能檢查如圖所示的∠MPN是不是直角？如果能，請簡述你的方法；如果不能，請說明理由．

Answer 1

解：能檢查．
作法：如圖所示，

（1）在射線PM上量取PA=3cm，確定A點，在射線PN上量取PB=4cm，確定點B．
（2）連接AB得△PAB．
（3）用刻度尺量取AB的長度，如果AB恰好等于5cm，則說明∠P是直角，否則∠P就不是直角．
理由：∵PA=3cm，PB=4cm，PA²+PB²=3²+4²=5²．
若AB=5cm，則PA²+PB²=AB²，
根據(jù)勾股定理的逆定理可得△PAB是直角三角形，即∠P是直角．
分析：在射線PM和PN上量取一定的長度，此長度能夠構(gòu)成直角三角形的兩邊且為整數(shù)，然后運用勾股定理算出AB長的理論值，與量出的AB的長度進行比較，若相同∠MPN是直角，否則不為直角．
點評：本題主要考查了熟練掌握勾股定理逆定理的運用，能夠運用其逆定理判定一個三角形是否是直角三角形．