如圖，ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC＝12、BD＝10、AB＝m，那么m的取值范圍是

[　　]

A．1＜m＜11
B．2＜m＜22
C．10＜m＜12
D．5＜m＜6
答案：A
解析：

如圖：過C作CE∥BD交AB延長線與一點E

∵CD∥BE，CE∥BD

∴BECD是平形四邊形

∴CE＝BD＝10，BE＝CD＝m

∴在△ACE中：AC－CE＜AE＜AC+CE

又∵AB+BE＝2m

∴2＜2m＜22

∴1＜m＜11

∴選A


提示：

　　思路與技巧：要求AB的范圍，必須將AB放入某一個三角形中，運用第三邊小于兩邊之和且大于兩邊之差．

　　由ABCD對角線互相平分得AO＝AC＝6，BO＝BD＝5，故AO－BO＜AB＜AO＋BO即1＜m＜11．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知：如圖，?ABCD中，對角線AC、BD交于點O．
（1）請問圖中有幾對全等三角形？
（2）此平行四邊形是什么四邊形時，圖中有8對全等三角形？
（3）此平行四邊形是什么四邊形時，圖中有12對全等三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖矩形ABCD中BC=8，AB=4，將矩形紙片沿對角線對折，使C點落在F處，BC與AD邊交于點E，則下列四個結(jié)論中：
①BE=DE，②∠ABE=30°，③AE=3，④S△DEF：S△BED=3：5．
正確的是
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，分別過D，C作DE∥OC，CE∥OD．
（1）圖中有若干對相似三角形，請至少寫出三對相似（不全等的）三角形，并選擇其中一對加以證明；
（2）求證：DM=
12
OB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：如圖（1）AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
等底同高
等底同高
．
（2）如圖2梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，請找出圖中三對面積相等的三角形，
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
．
（3）李明家有一塊四邊形田地，如圖3所示．AE是一條小路，它把田地分成了面積相等的兩部分（小路寬忽略不計）．在CD邊上點F處有一口水井，為方便灌溉田地，李明打算過點F修一條筆直的水渠，且要求水渠也把整個田地分成面積相等的兩部分（水渠寬忽略不計）．請你幫李明設(shè)計出修水渠的方案，作圖并寫出設(shè)計方案．

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