Question

如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A、C均在⊙O上，∠CBD=60°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．30°
C．45°
D．20°

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角等于90°得到角BCD的度數(shù)，又根據(jù)題中已知的角CBD的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到角BDC的度數(shù)，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，得到所求的角A與角BDC相等，即可得出正確的選項(xiàng)．
解答：解：在⊙O中，
∵BD是⊙O的直徑，
∴∠BCD=90°，
又∵∠CBD=60°，
∴∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD=30°，
根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，
則∠A=∠BDC=30°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用直徑所對(duì)的圓周角是直角，以及同弧所對(duì)圓周角相等等圓中的一些性質(zhì)，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力．