已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AC=DB，∠ABE=∠DCF，BE=CF，求證：AE∥DF．


 

考點： 全等三角形的判定與性質；平行線的判定． 

專題： 證明題．

分析： 根據SAS證明△ABE≌△DCF，得到∠A=∠D，運用平行線的判定定理即可得證．

解答： 證明：∵AC=DB，

∴AB=CD，

在△ABE和△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF（SAS），

∴∠A=∠D，

∴AE∥DF．

點評： 本題考查了平行線的判定和全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的對應角相等，內錯角相等，兩直線平行．

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線l1：y1=﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P（m，3）為直線l1上一點，另一直線l2：y2=x+b過點P．

（1）求點P坐標和b的值；

（2）若點C是直線l2與x軸的交點，動點Q從點C開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動．設點Q的運動時間為t秒．

①請寫出當點Q在運動過程中，△APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；

②求出t為多少時，△APQ的面積小于3；

③是否存在t的值，使△APQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形共有　　　　　　個 ．

　

　

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如果一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，第三邊長為a，那么a2=　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數(shù)為（　�。�

　 A． 30° B． 36° C． 40° D． 45°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法．

我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．

（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0；②若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)；③若a、b互為相反數(shù)，則=﹣1； ④若=﹣1，則a、b互為相反數(shù)．其中正確的結論有（　�。�

　 A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


﹣=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．在一次函數(shù)y=﹣x+1圖象上的點是（　�。�

　 A． （0，1） B． （1，0） C． （2，0） D． （2，1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案