關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

A．m≤3  B．m＜3 C．m＜3且m≠2   D．m≤3且m≠2

　


D【考點】根的判別式；一元二次方程的定義．

【分析】根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac的意義得到m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，然后解不等式組即可得到m的取值范圍．

【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有實數(shù)根，

∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，解得m≤3，

∴m的取值范圍是 m≤3且m≠2．

故選：D．

【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD為中線，點E在射線CA上，作DF⊥DE交直線BC于點F，且AE=3 cm，EF=5 cm．則AC的長為　　　　　　．　

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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，則AD的長為                                              （    ）

     A. 3               B. 4                C. 5                D. 6

 


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如圖，所示，已知拋物線經(jīng)過點A（-1,0），B（3,0），C(0，3)三點。

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M是線段BC上的點（不與B,C重合），過M做MN∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標(biāo)為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長。

（3）在（2）的條件下，連接NB,NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。

 


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．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，則2015﹣a﹣b的值是（　�。�

A．2017 B．2018  C．2019 D．2020

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波音公司生產(chǎn)某種型號飛機(jī)，7月份的月產(chǎn)量為50臺，由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，計劃9月份生產(chǎn)飛機(jī)98臺，那么8、9月飛機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長率是　　　　　　．

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無錫春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用28000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

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x2－4x－12=0

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如圖1所示，點E、F在線段AC上，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點E,F；DE,BF分別在線段AC的兩側(cè)，且AE=CF，AB=CD，BD與AC相交于點G.

（1）（5分）求證：EG=GF；

（2）若點E在F的右邊，如圖2時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．

（3）（2分）若點E、F分別在線段CA的延長線與反向延長線上，其余條件不變，（1）中結(jié)論是否成立？（要求：在備用圖中畫出圖形，直接判斷，不必說明理由）

          

            圖1                          圖2                        備用

 
圖

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