Question

【題目】小紅認為：當b2﹣4ac≥0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是 ．請你舉出反例說明小紅的結(jié)論是錯誤的．

Answer 1

【答案】解：如方程x2+5x+6=0， （x+2）（x+3）=0，
∴x1=﹣2，x2=﹣3，
小紅認為：當b2﹣4ac≥0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是 ．
則x= = ，
x=2和x=3，
這與上面的因式分解法求得的方程的解不一致，
故小紅的結(jié)論是錯誤的
【解析】假設(shè)一個一元二次方程，應用因式分解法求得方程的解，然后再根據(jù)小紅的求根公式求得，看是否一致即可．
【考點精析】本題主要考查了公式法的相關(guān)知識點，需要掌握要用公式解方程，首先化成一般式．調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比．確定參數(shù)abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之才能正確解答此題．