Question

如圖，ABCD是正方形，P是BC邊上一點(diǎn)，E是DC邊上的一點(diǎn)，下列條件中，不能得到△ABP與△ECP相似的是（　　）

• A、∠APB=∠EPC
• B、∠APE=90°
• C、BP=CP，CE：DE=1：3
• D、BP=CP，CE=DE

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定方法對各個選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．

解答：解：A、可根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似判定，故不合題意；
B、可根據(jù)有兩組角對應(yīng)成比例的三角形相似進(jìn)行判定，故不合題意；
C、可根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似判定，故不合題意；
D、因?yàn)楫?dāng)BP=PC，CE=DE時，對應(yīng)邊的比不相等故不能判定其相似，故符合題意；
故選D．

點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似．
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．