已知：如圖，AD是△ABD和△ACD的公共邊.

求證：∠BDC ＝∠BAC ＋∠B ＋∠C.延長AD到E，把∠BDC歸結(jié)為△ABD和△ACD的外角，

 


證明：延長AD到E，∵∠BDE=∠BAE＋∠B, ∠CDE＝∠C∠CAE, ∠BDC＝∠BDE＋∠CDE

∴∠BDC＝∠∠B＋∠C＋∠BAD＋∠CAD

∴∠BDC＝∠∠B＋∠C＋∠BAC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD是△ABC的高，試判斷∠DAE與∠B、∠ACB之間的關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為（　�。�
A、3：2B、9：4C、2：3D、4：9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教網(wǎng)
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）點(diǎn)F是弧ACD上的一點(diǎn)，當(dāng)∠AOF=2∠B時(shí)，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在CA的延長線上，EG交AB于點(diǎn)F，且∠AFG=∠G．求證：GE∥AD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案