如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：△ABE≌DCE；

（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)？

 

（1）證明見解析；（2）25°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)AAS即可推出△ABE和△DCE全等；

（2）根據(jù)三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可．

試題解析：（1）證明：∵在△ABE和△DCE中

∴△ABE≌△DCE（AAS）；

（2）【解析】
∵△ABE≌△DCE，

∴BE=EC，

∴∠EBC=∠ECB，

∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，

∴∠EBC=25°．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為 ．

 

 

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（6分）如圖，小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長56米，寬26米的長方形場地上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與AB平行，另一條與BC平行，場地的其余部分種草，甬道的寬度為x米.

（1）用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S= ；

（2）如果每一塊草坪的面積都相等，且甬道的寬為2米，那么每塊草坪的面積是多少平方米？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一張紙的厚度是0.1mm，假如將它連續(xù)對折10次后，則它折后的高度為 （ ）

A.1mm B.2mm C.102.4mm D.1024mm

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

飛機(jī)上升了-80米，實(shí)際上是 （ ）

A.上升80米

B.下降米

C.先上升80米,再下降80米

D.下降80米

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長最短為 cm．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知4x2＋mx＋9是完全平方式，則m=_________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，射線AP交⊙O于C點(diǎn)，∠PCO的平分線交⊙O于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作交AP于E點(diǎn)．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）若DE=3，AC=8，求直徑AB的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市九年級(jí)上學(xué)期第一次單元測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圖中有相同對稱軸的兩條拋物線，下列關(guān)系不正確的是（ ）

A.h=m B.k=n C.k>n D.h>0，k>0

 

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同步練習(xí)冊答案